什么是循环小数
循环小数是一个无限重复的十进制小数，其中某些数字或数字组合以固定的周期不断重复。循环小数可以用一个上方有一横线的数字表示，该横线覆盖循环体的部分数字。例如，小数0.333...可以表示为0.3，小数0.123123...可以表示为0.123。循环小数在数学中经常出现，并且可以通过将无限循环部分除以9、99、999等形式的数来表示为分数。
什么是循环小数和无限小数的区别
循环小数和无限小数是两种不同类型的小数，它们之间存在几个关键的区别：
1. 定义：
* 循环小数：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如，3.3333…（3无限重复）或2.142857142857…（142857无限重复）。
* 无限小数：指的是小数点后有无限多个数字，并且这些数字不会陷入一个固定的重复模式。无限小数可以分为无限循环小数和无限不循环小数。
2. 数字排列：
* 在循环小数中，有一组或多组数字会不断地重复出现。
* 而在无限小数中，除非是循环小数部分，否则数字不会呈现重复的模式。
3. 性质与表示方法：
* 循环小数可以通过特定的方式（如等比数列求和的方法）转化为分数形式，这意味着它们是有理数。
* 无限小数（非循环）则不能表示为两个整数的比，因此它们是无理数。
4. 举例：
* 常见的循环小数包括1/3（转化为小数后为0.333…）和22/7（转化为小数后为3.142857142857…）。
* 常见的无限不循环小数包括π（圆周率）和e（自然对数的底数），它们的小数部分既不会终止也不会循环。
综上所述，循环小数和无限小数的主要区别在于它们的数字排列是否呈现周期性重复，以及它们能否表示为有理数或无理数。