循环小数怎么算
循环小数是指小数部分有一部分数字在循环出现的情况。计算循环小数通常可以通过以下步骤进行：
1. 将循环小数表示成分数形式。设循环节部分为n位数，非循环部分有m位数，则循环小数可以表示为一个分数，其分子是循环节部分去掉小数点后的数字减去非循环部分去掉小数点后的数字，分母为1后跟n个9再乘上10的m次方。例如，循环小数0.123123123...可以表示为(123-0)/(999*10^3)。
2. 化简分数。将分数进行约分，找到醉大公约数，分子和分母同时除以醉大公约数。
3. 若约分后的分数是带分数形式，则可直接得到循环小数的表示。对于不带分数形式的分数，可以通过长除法将其转化为循环小数。将余数乘以10，再除以分母，得到商和余数，将商记录下来，再将余数乘以10，再除以分母，如此循环下去，直到出现重复的商为止。重复的商即为循环节的部分。
4. 将循环节部分加到小数点后，得到完整的循环小数表示。
10÷7的循环小数怎么算
要计算10除以7的结果并将其表示为循环小数，我们可以按照以下步骤进行：
1. 长除法计算：
- 首先，我们进行长除法计算10 ÷ 7。
- 7进入10一次，商为0，余数为10。
- 将余数10后面加一个0，变成100。
- 7进入100十二次，商为1，余数为8。
- 将余数8后面加一个0，变成80。
- 7进入80十一次，商为1，余数为1。
- 将余数1后面加一个0，变成10。
- 7进入10一次，商为1，余数为3。
- 将余数3后面加一个0，变成30。
- 7进入30四次，商为4，余数为2。
- 将余数2后面加一个0，变成20。
- 7进入20两次，商为2，余数为6。
- 将余数6后面加一个0，变成60。
- 7进入60八次，商为8，余数为4。
- 将余数4后面加一个0，变成40。
- 7进入40五次，商为5，余数为5。
- 将余数5后面加一个0，变成50。
- 7进入50七次，商为7，余数为1。
2. 确定循环节：
- 在计算过程中，我们发现余数开始重复出现，即100, 80, 10, 30, 20, 60, 40, 50, 10, 30, 20, 60, 40, 50, ...
- 这些重复的部分就是循环节。
3. 表示循环小数：
- 10 ÷ 7 = 1.428571428571...
- 其中，428571是循环节。
因此，10 ÷ 7的循环小数表示为1.428571(428571)，其中括号内的部分表示循环节。