当借款合同中没有约定利息支付期限时，可以采取以下措施进行处理：
1. 双方协商确定：首先，借款人和贷款人可以通过友好协商的方式，根据合同的整体内容和目的，以及市场利率水平，协商确定一个合理的利息支付期限。这个期限应该是双方都能接受的，并且不会对任何一方造成过大的财务压力。
2. 参照同类合同规定：如果借款合同中没有约定利息支付期限，可以参照同类合同中的相关条款。通常情况下，金融机构的借款合同中会明确规定利息的支付方式和期限，因此可以参考这些规定来确定利息支付的期限。
3. 法院或仲裁机构裁决：如果借款人和贷款人无法通过协商或参照同类合同规定确定利息支付期限，可以向法院或仲裁机构提起诉讼或申请仲裁。在裁决过程中，法院或仲裁机构会根据合同的性质、目的和市场价格等因素，综合考虑后确定一个合理的利息支付期限。
4. 适用法定利率：如果以上方法都无法确定利息支付期限，可以适用法定利率。根据相关法律规定，借款合同没有约定利息或者约定不明确的，借款人不支付利息。因此，在这种情况下，借款人不需要支付利息，但需要注意相关的风险和责任。
无论采取哪种方式，借款人和贷款人都应该遵守诚信原则，履行合同义务，并寻求合理的解决方案以维护各自的权益。
