如果双方同意变更孩子的抚养权，可以签订书面协议，并亲自到公证处进行公证。根据《醉高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条的规定，只要父母双方协议变更子女抚养关系，人民法院是会支持的。
此外，变更抚养权后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。如果父母一方要求变更子女抚养关系，已满八周岁的子女，如果愿意跟随另一方生活，该方又有抚养能力，法院是会支持的。
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