没有登记结婚所生子女的抚养权归属问题，可以参照《民法典》的相关规定来处理。
首先，《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
其次，根据《民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照醉有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
因此，没有登记结婚的子女的抚养权归属，首先由双方协商决定。如果协商不成，法院将根据“醉有利于孩子健康成长”的原则作出判决。这包括但不限于考虑孩子的年龄、健康状况、双方的抚养条件和愿望等因素。
此外，如果父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女有权要求父母给予抚养费。
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