连云港机动车与非机动车的交通肇事处理程序如下：
1. 调查事故情况：公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通，然后按照规定进行调查取证。
2. 保护现场：在道路上发生未造成人员伤亡且无争议的轻微交通事故如何处置。驾驶机动车发生轻微交通事故符合快撤快处条件的，驾驶人应立即撤离现场，在不妨碍交通的地方协商解决。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条第一款，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
《道路交通事故处理程序规定》第六十条第一款，公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
在处理此类事故时，一般按照以下程序进行：
1. 现场勘查：公安机关交通管理部门会到现场进行勘查，包括绘制现场图、拍摄现场照片等，以收集证据。
2. 询问当事人：公安机关交通管理部门会询问当事人事故的基本情况，包括事故发生的时间、地点、原因等。
3. 调取证据：公安机关交通管理部门会调取与事故相关的证据，包括现场勘查笔录、询问笔录、证人证言等。
4. 作出责任认定：根据收集到的证据，公安机关交通管理部门会作出责任认定书，明确各方当事人的责任。
请注意，以上内容仅供参考，建议你在实际情况中咨询专业律师或机构来维护你的合法权益。
