我国法律对故意损毁名胜古迹行为的刑事处罚规定如下：
1. 基本规定：故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 特定情况下的加重处罚：
- 故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 故意损毁国家保护的名胜古迹，情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 单位犯罪责任：若为单位犯罪，则对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法所称国家保护的名胜古迹，是指国家级和省级、设区的市级国家保护的名胜古迹。
参考条款：
1. 《刑法》第三百二十四条：故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 《刑法》第三百二十四条：故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
3. 《刑法》第三百二十四条：故意损毁国家保护的名胜古迹，情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
4. 《刑法》第三百二十四条：故意损毁国家保护的名胜古迹，构成犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法所称国家保护的名胜古迹，是指国家级和省级、设区的市级国家保护的名胜古迹。
