根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，董事长为公司的法定代表人，其任免程序需要经过股东会选举产生。在董事长更换的情况下，原董事长给总经理发布授权书的时间点并没有明确的法律条文规定。
通常情况下，原董事长会在新的董事长选举产生后，与新任董事长进行工作交接。在这个过程中，原董事长可能会向新任董事长移交一些重要文件和资料，包括授权书等。但是，具体的时间点可能因公司的实际情况和流程而有所不同。
如果公司在章程或内部规定中有相关规定，那么这些规定可能会作为处理此类问题的依据。此外，与公司的法律顾问或律师咨询也是了解具体规定的有效途径。
请注意，以上内容仅供参考，建议您在实际情况中咨询专业律师或机构来维护您的合法权益。
