根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法进行节育手术犯罪的刑事立案标准主要涉及未取得医生执业资格的人非法进行节育复通手术、假节育手术、终止妊娠手术，或者未取得计划生育技术服务机构执业许可证的单位或者个人擅自从事计划生育技术服务等情形。
具体来说，以下情形将被认定为犯罪并予以立案追诉：
1. 造成就诊人重伤、死亡或其他严重后果的。
2. 造成多人轻伤、轻度残疾或其他严重后果的。
3. 造成孕妇重伤、死亡或其他严重后果的。
4. 惯犯或流窜作案危害严重的。
5. 诈骗、拐卖妇女、儿童的。
6. 有其他严重情节的。
参考条款：
1. 《中华人民共和国刑法》第三百三十六条：未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 节育复通手术、假节育手术、终止妊娠手术的；
- 妇女、儿童身体检查或生育服务的；
- 未取得计划生育技术服务机构执业许可证的，擅自从事计划生育技术服务的。
