故意泄露国家秘密行为构成犯罪的责任追究主要包括以下几点：
1. 侵犯的客体：泄露、窃取、骗取或者以其他非法手段获取国家秘密。
2. 客观方面：表现为行为人违反保守国家秘密法的规定，故意泄露国家秘密的行为。
3. 行为人：达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力且实施上述行为的自然人。
4. 主观方面：表现为故意。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意泄露国家秘密的行为可能构成以下犯罪：
1. 泄露国家秘密罪：
- 情节严重：为境外机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的；
- 违反保密约定：明知或应知是通过不正当渠道获取的国家秘密，仍使用或披露的；
- 明知或应知而使用的其他情形：如使用电脑、手机等存储、处理国家秘密的，以故意泄露国家秘密罪论处。
2. 过失泄露国家秘密罪：
- 国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，过失泄露国家秘密，且使国家利益遭受重大损失的。
3. 违反保密约定的民事责任：
- 违反与权利人关于保守国家秘密的约定，导致国家秘密泄露的，需承担违约责任，赔偿权利人的损失。
4. 明知或应知而使用的责任：
- 明知是通过不正当渠道获取的国家秘密，仍使用或披露的，同样构成犯罪，并依照相同的规定进行处罚。
在追究故意泄露国家秘密行为构成犯罪的责任时，应注意以下几点：
- 证据收集：要确保收集到充分的证据来证明行为人的故意行为以及泄露国家秘密的事实。
- 法律适用：根据案件的具体情况，选择适用的法律条文进行定罪量刑。
- 时效问题：要注意追诉时效的问题，避免因超过法定期限而丧失追诉权。
以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询专业律师。
