信用卡欠款达到一定金额和时间后，才有可能被网上通缉。
首先，信用卡欠款达到三万元及以上时，会被银行起诉，有可能构成信用卡诈骗罪，这时欠款人可能会被网上通缉。而欠款金额低于三万时，银行一般会通过催收来收回欠款。
其次，关于欠款被网上通缉的时间，这并没有固定的标准。因为这取决于多个因素，如银行采取的法律行动的进度、欠款人的具体行为以及法律程序的具体情况等。但一般来说，如果欠款人长时间拖欠信用卡债务并且拒绝偿还，且数额较大，那么银行可能会采取更进一步的行动，包括向法院提起诉讼，并申请强制执行措施。一旦法院判决欠款人必须偿还债务，并且拒不履行判决，那么欠款人的个人信息就可能被纳入失信被执行人名单，进而可能被网上通缉。
请注意，以上内容仅供参考，建议您尽快咨询、委托专业刑事律师，以获取更具体的法律意见，以及在侦查等阶段更好的了解自己的权利。
