关于徐州邳州市回收62年背绿水印一角纸币的问题，由于这种纸币已经停止流通多年，且属于较为珍稀的币种，因此直接在市场上寻找回收渠道可能存在一定的困难。不过，您可以尝试以下几种方法：
1. 询问银行：您可以先联系当地的银行，了解他们是否提供货币回收服务。一些银行可能会根据市场情况和纸币的珍稀程度来决定是否回收。
2. 咨询收藏品市场：邳州市或徐州市可能有专门的收藏品市场或古玩店，这些地方可能会有收藏家或商家对这种珍稀纸币感兴趣，并愿意进行回收。
3. 网络平台：您还可以尝试在网络平台上搜索相关信息，比如二手交易网站、社交媒体等，看看是否有收藏家或商家发布的相关信息。
4. 询问家人和朋友：如果您有认识的人曾经收藏过这种纸币，可以询问他们是否愿意出售或回收。
至于现场直接给钱的回收方式，这可能并不现实，因为珍稀货币通常不会在街头巷尾进行随意回收，而是需要通过专业的渠道进行交易。同时，直接支付现金也存在一定的风险，建议您在交易前谨慎考虑并确保安全。
请注意，以上建议仅供参考，具体操作还需根据当地实际情况进行调整。
