如果工伤鉴定已经完成，但赔偿问题存在争议，伤者和公司可以采取以下措施来处理：
1. 协商解决：首先，双方可以尝试通过友好协商的方式解决赔偿问题。这包括就赔偿金额、支付方式等具体事项进行沟通和协商。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，伤者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需要提交相关证据和材料，如工伤鉴定结果、医疗费用清单、工资单等，以证明自己的权益受到了侵害。
3. 提起诉讼：如果对劳动仲裁的裁决不满意，伤者还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和证据来判断案件，并作出相应的判决。
需要注意的是，在处理此类纠纷时，建议保留好所有相关的证据和文件，以便在需要时能够提供证明。同时，也要了解相关的法律法规和程序，以便更好地维护自己的权益。
另外，根据《工伤保险条例》第十七条职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。
用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。
以上内容仅供参考，如果对上述问题有疑问，建议咨询律师及相关专业人士。
