网络被骗的金额达到三千元以上，报警立案后有可能追回损失，并且警方可以追究对方的刑事责任。
根据《刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
此外，根据《醉高人民法院、醉高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价纸三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
因此，建议在发现网络被骗后，立即报警立案，并提供相关证据，以便警方能够及时采取行动。同时，也可以向相关部门举报诈骗行为，以维护自己的合法权益。
请注意，以上内容仅供参考，建议您在实际情况中咨询专业律师或机构来维护您的合法权益。
