漯河追尾交通事故的处理程序如下：
1. 现场勘查：发生交通事故后，应妥善保护好现场，并及时向保险公司报案。路面事故同时还要报请交通部门处理，非路面交通事故（如车辆因驾驶原因撞在树或墙上），应出具证明材料。
2. 责任认定和处罚：根据事故情况，交通部门会进行责任认定。责任认定发生法律效力后，应将对责任当事人的处罚意见呈送领导审批。
3. 赔偿调解：事故涉及的经济赔偿，由保险公司对赔偿金额依法确定，并依据投保金额予以赔付。对于保户与第三者私下谈定的赔偿金额，保险公司可拒绝赔付。具体的赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费、住院伙食补助费、交通费、住宿费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等；造成死亡的应当赔偿死者家属死亡赔偿金、丧葬费、处理丧事误工费、精神损害抚慰金。
在处理此类事故时，当事人应保持冷静，按照法律法规的规定和程序进行处理。如有需要，可以咨询专业律师或相关机构的意见。
