如果你发现男方家经常打孩子，尽管你没有直接的证据，你仍然可以采取一些措施来保护你的孩子。首先，你可以尝试与男方沟通，告诉他你发现的这种情况，并要求他停止这种行为。如果沟通无果，你可以考虑向当地的公安机关报案，提供你所了解的情况，让执法机关进行调查处理。
此外，你还可以联系当地的妇联请求帮助，并妥善保存相关证据，如医院诊断证明等，以便在离婚诉讼中作为证据使用。
根据《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律法规，家庭暴力是违法的，男方家经常打孩子是严重侵犯孩子权益的行为，你有权采取行动维护孩子的合法权益。
另外，你提到孩子判给男方，但他的行为对孩子造成了伤害。在这种情况下，你可以通过法律途径要求变更孩子的抚养权。根据《醉高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条之规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
如果男方家暴导致孩子不能与其共同生活，你可以以此为由主张变更抚养关系。
总之，作为孩子的母亲，你有权保护孩子的合法权益不受侵犯。在采取行动时，请务必保持冷静，并尽可能收集相关证据以支持你的主张。
请注意，以上回答仅供参考，并不能替代专业法律意见。在处理此类问题时，建议你咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
