在以下情况下，一方可以请求法院追加孩子的抚养费：
1. 原定抚养费数额不足以维持孩子的生活需要。如果孩子的实际生活、教育或医疗费用超过了原来协议或判决的数额，那么抚养方有权向法院提出追加抚养费的请求。
2. 孩子的实际生活、教育或医疗费用出现特殊原因。例如，孩子突患重病、遭遇意外伤害或自然灾害等，导致实际开支大幅度增加，而原定抚养费数额无法满足这些需要时，抚养方可以请求追加抚养费。
3. 被抚养方的生活状况发生重大变化。如果被抚养方的经济状况发生显著改善，导致其收入水平足以承担更高的抚养费负担，而原定抚养费数额未能及时调整，抚养方可以请求追加抚养费。
4. 有给付义务的一方收入明显增加。如果原本承担抚养费的给付义务的一方收入有了显着的提高，其经济能力得到显著增强，有能力承担更多的抚养费，那么可以请求追加抚养费。
5. 其他正当理由。除了上述几种情况外，如果存在其他合理的理由，比如抚养方的工作变动、家庭经济状况恶化等，也可以向法院提出追加抚养费的请求。
需要注意的是，请求追加抚养费需要有充分的证据支持，并且需要考虑到孩子的醉佳利益。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的经济状况、孩子的实际需要以及当地的生活水平等因素，作出公正合理的裁决。
