该问题要求根据公历日期计算出对应的农历日期，并进一步得出女孩的五行属性。但请注意，五行（金、木、水、火、土）属性并非由出生日期直接决定，而是与出生时间（时辰）相关。而且，一个人的命运受多种因素影响，包括但不限于出生时间、地点、家庭背景、教育经历等。
不过，为了解答这个问题，我们可以先通过农历转换工具将给定的公历日期转换为农历日期，然后查找对应的五行属性。但请记住，这只能提供一个大致的方向或参考，并不能决定一个人的命运。
给定的公历日期是2023年1月3日，经过转换，对应的农历日期是二零二二年十一月廿一。进一步查找，该农历日期对应的天干地支为“壬寅 甲子 乙巳 壬子”。其中，“壬”属水，“寅”属木，“甲”属木，“子”属水，“乙”属木，“巳”属火，“壬子”组合起来，水的成分稍多一些。
所以，如果仅从农历日期“二零二二年十一月廿一”来看，可以认为这个女孩的五行中，水性元素可能稍微突出一些。但请务必理性看待五行，它并不能完全决定一个人的性格和命运。
