在黔江区，如果发生交通事故，当事人可以选择通过以下方式提起诉讼：
1. 向交通事故发生地的人民法院提起诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。因此，在黔江区发生交通事故后，可以向黔江区人民法院提起诉讼。
2. 向肇事车辆投保保险的保险公司所在地的人民法院提起诉讼：如果事故车辆投保了交强险或其他商业保险，并且事故发生在保险期间内，那么可以向保险公司所在地的人民法院提起诉讼。不过，需要注意的是，保险公司在实际赔偿中可能享有追偿权。
在提起诉讼之前，需要准备好相关证据材料，如事故认定书、驾驶证、行驶证、保险单等，以支持自己的主张。
另外，如果事故双方能够就赔偿问题协商一致，也可以选择通过调解的方式解决纠纷。调解机构会协助双方达成调解协议，并具有法律效力。
以上信息仅供参考，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
