对于海西车辆与行人的交通肇事案件，如果需要进行诉讼，可以按照以下步骤进行：
1. 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。因此，可以选择在被告住所地或者交通事故发生地的基层人民法院提起诉讼。
2. 准备起诉材料：起诉时需要准备民事起诉状、原被告的主体资料和证据等。其中，民事起诉状应包括以下内容：
- 原告基本信息，包括姓名、性别、民族、出生日期、身份证号码、住所、联系方式等；
- 被告基本信息，包括姓名或名称、住所地等；
- 诉讼请求，如请求判令赔偿损失等；
- 事实和理由，详细叙述交通事故的经过、结果及责任认定等；
- 证据目录和证据来源。
3. 提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给管辖法院，并按照法院要求缴纳诉讼费用。
4. 等待法院受理和开庭审理：法院在收到起诉材料后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并通知双方当事人到庭参加诉讼。
5. 参与庭审：在庭审过程中，双方当事人可以进行陈述、质询和辩论，法院会根据事实和法律作出判决。
6. 执行判决：如果一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。
需要注意的是，交通事故案件涉及人身安全和财产损失，因此在处理时应保持冷静，遵守法律法规，积极配合调查和处理。同时，为了更好地维护自身权益，建议咨询专业律师的意见。
