背信运用受托财产构成犯罪的责任追究主要包括以下几点：
1. 行为人：通常涉及违法操作的金融机构及其工作人员，以及相关监管机构的工作人员。
2. 主观方面：表现为故意。
3. 客观方面：在履行职责或提供服务过程中，违反信托法规定，造成严重后果。
4. 客体：信托活动涉及的财产。
具体责任追究步骤如下：
1. 调查取证：
- 侦查机关接到报案后，对报案材料进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案。
- 侦查机关进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
- 与案件有关的单位和个人应当如实提供证据。若拒绝提供证据，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条，人民检察院会通知公安机关立案，公安机关在接到通知后应当立案。
2. 审查起诉：
- 侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书。
- 检察机关审查案件材料，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
- 对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
3. 审判阶段：
- 公诉案件自案件移送审查起诉之日起，犯罪嫌疑人有权委托辩护人。自诉案件的被告人有权随时委托辩护人。
- 法院审理过程中，若被告人或其亲属对量刑不服，可通过上诉等程序要求法院重新审判。
4. 判决与执行：
- 法院根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，作出有罪或者无罪、犯罪情节轻重的判决。
- 判决宣告后，如被告人不上诉，判决即发生法律效力。若需抗诉，则需由检察院提出抗诉书，报请上级人民法院批准。
5. 追责与处罚：
- 对于构成犯罪的金融机构及其工作人员，依法追究刑事责任，并可处以罚金、拘役及五年以下有期徒刑或拘役。
- 对于相关监管机构的工作人员，若犯有相同行为并致使国家利益遭受重大损失的，依照相同的规定进行处罚。
- 若上述单位在经济活动中暗中接受回扣或手续费，也将按照受贿行为处理，并依照相同的规定进行处罚。
此外，对于背信运用受托财产罪中情节严重的行为，还可能涉嫌合同诈骗罪等罪名，将进一步追究其刑事责任。
请注意，以上内容仅供参考，建议您在实际情况中咨询专业律师或机构来维护您的合法权益。
