当案件存在疑问且已过追诉时效时，可以采取以下措施处理：
1. 撤销案件：根据《刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
- (一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- (二)犯罪已过追诉时效期限的；
- (三)经特赦令免除刑罚的；
- (四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- (五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- (六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
2. 不起诉：对于犯罪情节轻微且依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况，人民检察院可以作出不起诉决定。
3. 终止审理或宣告无罪：在某些情况下，如被告人死亡或不应追究刑事责任等，法院可以终止审理或宣告无罪。
4. 补充侦查：如果案件存在疑问，检察机关在提起公诉前可以要求公安机关补充侦查，以便进一步查明案情。
5. 法院审理阶段：在法院审理阶段，如果发现案件事实不清、证据不足，可以退回检察院补充侦查，也可以由法院自行侦查。如果法院认为案件不符合起诉条件，可以作出不起诉决定。
6. 时效中断：追诉时效的中断需要由司法机关依职权进行，被害人在追诉期限内提出控告，司法机关应当立案，追究其刑事责任。
7. 时效延长：在特殊情况下，如犯罪嫌疑人、被告人因不可抗拒的原因或其他正当理由未能在追诉期限内到案，可在障碍消除后继续追诉。
8. 司法救助：对于因经济困难或其他原因无法聘请律师的被害人，可以申请司法救助。
在处理这类案件时，应确保遵循法律规定和程序，保护当事人的合法权益，并在法律允许的范围内采取适当的措施。
以上内容仅供参考，如果对上述问题有疑问，建议咨询律师及相关专业人士。
