在法律上，即使没有签订书面协议，只要能证明双方之间的约定，该约定也是有效的。
根据《民法典》第一百四十三条的规定，民事法律行为有效的条件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。如果支付超市的钱是作为履行某种合同或者协议的一部分，即使没有签订书面协议，但如果有其他证据（例如聊天记录、转账记录等）能够证明双方之间存在这样的约定，那么这个约定就是有效的。
此外，根据《民法典》第五百零二条的规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。
因此，在实际操作中，为了保障自己的权益，建议在交易前尽可能与对方签订书面协议，明确双方的权利和义务。如果已经支付了款项但没有签订书面协议，但有其他证据能够证明双方之间的约定，仍然可以寻求法律的保护和救济。
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