雇用逃离部队军人罪是指违反兵役法规，雇佣军人逃离部队，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，雇用逃离部队军人罪的刑事责任如下：
1. 量刑规定：犯罪者应被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
2. 单位犯罪责任：若单位为犯罪主体，则对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照相同的规定处罚。
参考条款：
1. 《中华人民共和国刑法》第三百七十六条 雇用逃离部队军人的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
国家机关工作人员有前款行为，又构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
2. 同上条 公司、企业、事业单位、机关、团体等单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
