在刑法中，单位行贿的定罪和刑事责任主要根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条规定来确定。以下是关于单位行贿的定罪和刑事责任的详细解释：
一、单位行贿的定罪
当国家机关、国有公司、企业、事业单位等单位索取或非法接受他人财物，并为他人谋取不正当利益时，若情节严重，将对该单位处以罚金，并对其直接负责的主管人员及其他直接责任人员判处五年以下有期徒刑或拘役。同时，若这些单位在经济活动中暗中接受回扣或手续费，也将按照受贿行为处理，并依照相同的规定进行处罚。
二、单位行贿的刑事责任
除了上述的罚金和刑罚外，若国家机关、国有公司、企业、事业单位等单位在经济活动中暗中接受回扣或手续费，还将按照受贿行为处理，并依照相同的规定进行处罚。
三、其他相关处罚
除了罚金和刑罚外，对于犯单位行贿罪的单位，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员还需在承担刑事责任的条件下，承担相应的民事责任和行政责任。具体来说，若这些单位在经济活动中暗中接受回扣或手续费，还可能需要同时承担退赔责任和行政处罚责任。
四、单位行贿罪的主体
单位行贿罪的主体通常包括公司、企业、事业单位、机关、团体等组织。但需要注意的是，若这些单位在经济活动中暗中接受回扣或手续费，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员还需具备国家工作人员身份。
五、单位行贿罪的客体
单位行贿罪的客体是国家对有偿服务的规范和管理秩序。这是因为单位行贿往往涉及到权钱交易和利益输送等问题，这与国家对于有偿服务的规范和管理秩序密切相关。
六、单位行贿罪的客观方面
单位行贿罪的客观方面主要表现为单位索取或非法接受他人财物，并为他人谋取不正当利益的行为。此外，还需要注意单位在经济活动中暗中接受回扣或手续费的情况。
综上所述，刑法中单位行贿的定罪和刑事责任主要包括罚金、刑罚以及相关的民事责任和行政责任。具体的处罚将根据案件的具体情况和法院的判断来确定。
