信用卡欠款还不上会产生以下后果：
1. 逾期罚息和违约金：逾期的时间越长，银行加收的罚息和违约金就越多。
2. 信用受损：逾期记录会上报央行征信系统，导致信用受损，影响今后的金融业务办理。
3. 催款：银行会通过电话、短信等方式进行催收，提醒持卡人尽快还款。
4. 资金链断裂：如果长期逾期且无法偿还欠款，可能会导致资金链断裂，进而影响到个人的生活。
关于是否会被判刑，这主要取决于欠款金额的大小以及其他相关情节。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
因此，如果信用卡欠款一万多元，且长期未还，银行可能会采取上述催收措施。但如果欠款金额并未达到“数额巨大”的标准，且没有其他严重情节，那么通常不会直接坐牢。
然而，如果欠款金额达到“数额特别巨大”或有其他特别严重情节，就有可能面临刑事起诉和刑罚。
请注意，以上信息仅供参考，建议咨询专业律师获取更全面和准确的信息。
