如果员工被辞退的原因是因为不服从公司的安排，那么公司是否需要支付经济补偿金或赔偿金，这主要取决于具体的辞退原因和情况。
一般来说，如果公司能够证明员工不服从安排是导致其解除劳动合同的直接原因，并且公司在辞退前已经尝试过与员工进行沟通和协商，但未能达成一致意见，那么公司可能有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，无需支付经济补偿金。但是，如果公司没有证据证明员工不服从安排，或者公司的规章制度中没有明确规定不服从安排属于严重违反公司规章制度的行为，那么公司可能无权单方面解除劳动合同，而需要向员工支付经济赔偿金。
根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限醉高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
需要注意的是，如果员工的不服从行为涉及到公司的商业秘密、个人隐私等敏感信息，公司可以在不违反法律法规的前提下，采取相应的措施保护公司的利益，但这并不意味着公司可以随意解除劳动合同。
总之，在处理此类问题时，建议公司先与员工进行充分的沟通和协商，了解员工的意见和诉求，尽可能达成一致意见。如果确实无法达成一致意见，可以考虑咨询专业的律师或法律顾问的意见，以便更好地维护公司的合法权益。
以上内容仅供参考，如有任何疑问，请咨询法律专业人士或专业机构。
