故意泄露国家秘密行为成立犯罪的责任追究主要包括以下几点：
1. 侵犯的客体：泄露、窃取、骗取或者以其他非法手段获取国家秘密。
2. 客观方面：表现为行为人违反保守国家秘密法的规定，故意泄露国家秘密，且情节严重。
3. 行为人：达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人。
4. 主观方面：表现为故意。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意泄露国家秘密的行为可能构成以下犯罪：
1. 故意泄露国家秘密罪：当国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意或过失泄露国家秘密，并且情节严重时，将对该行为人处以三年以下有期徒刑、拘役及管制。若这些机关工作人员在履行公务过程中，获知或应当获知国家秘密但仍然使用或披露，同样构成此罪。
2. 过失泄露国家秘密罪：若行为人由于过失导致国家秘密泄露，且使国家利益遭受重大损失的，则构成过失泄露国家秘密罪。对于该罪行，法律规定了相应的刑罚。
3. 违反保密约定的民事责任：违反与权利人关于保守国家秘密的约定，导致国家秘密泄露的，需承担违约责任，赔偿权利人的损失。
4. 明知或应知而使用的责任：明知是通过不正当手段获取的国家秘密，仍使用或披露的，同样构成犯罪，并依照相同的规定进行处罚。
在追究故意泄露国家秘密行为成立犯罪的责任时，应注意以下几点：
* 确保掌握足够的证据来证明行为人的行为确实构成了犯罪。
* 根据案件的具体情况，选择适当的罪名进行追诉。
* 在追诉过程中，应严格遵守法律规定，确保程序的合法性和公正性。
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