酒泉机动车与非机动车的车祸事故处理方式如下：
1. 报警：事故发生后，应立即报警，由交警根据实际情况判断双方的责任。
2. 救助伤者：如有人员受伤，应优先进行救助。
3. 保护现场：在等待交警到达之前，应尽可能保护现场的原貌，避免破坏现场证据。
4. 调查事故原因：交警会对事故原因进行调查，包括车辆状况、行驶路线、交通信号等方面。
5. 处罚责任方：根据事故原因和法律法规，对责任方进行相应的处罚，如罚款、扣分等。
6. 赔偿损失：根据事故责任划分，受损方可以向责任方索赔，包括车辆损失、医疗费用、误工费等。
需要注意的是，酒后驾驶非机动车的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。参考法条：《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条的规定。
