要找到泰州泰兴市回收62年背绿水印一角纸币的地方，您可以尝试以下几种方法：
1. 询问当地银行：泰兴市的各大银行可能都有专门的货币回收机构或者营业网点，您可以直接前往咨询并询问他们是否回收这种老版纸币。
2. 寻找专业的货币回收店：在泰兴市，可能会有一些专门从事货币回收的店铺或公司。您可以通过网络搜索、询问当地居民或者向银行咨询来找到这些店铺的位置。
3. 联系当地的收藏协会或协会：有些地区的收藏协会或协会可能会对老版纸币感兴趣，并提供回收服务。您可以尝试联系泰兴市的收藏协会或相关组织，询问他们是否提供此类回收服务。
4. 询问亲朋好友：如果您有亲朋好友在泰兴市生活或者工作，也可以向他们询问是否知道有哪里可以回收这种老版纸币。
请注意，在进行货币回收时，一定要确认对方的合法身份和经营资质，避免受到不必要的损失或风险。同时，也要注意保护好自己的个人信息和财产安全。
另外，62年背绿水印一角纸币属于非常珍贵的老版人民币，具有一定的收藏价纸。如果您有意出售这种纸币，也可以考虑通过专业的货币交易平台或拍卖行进行交易。
