勃利县周边适合全家出游的地方有以下几个：
1. 太平庄：位于七台河市东北部，是一个环境优美、景色秀丽的小村庄。这里的自然风光和人文景观吸引着很多游客前来游玩。
2. 青山林场：位于七台河市东南部，是一个拥有广阔森林和湖泊的旅游胜地。这里空气清新，景色宜人，适合全家出游。
3. 万宝湖：位于七台河市西部，是一个面积较大的淡水湖。这里的湖光山色和休闲娱乐设施吸引着很多游客前来度假。
4. 勘利旅游区：位于黑龙江省中部，是一个集山水风光、人文景观和休闲娱乐为一体的旅游胜地。这里有美丽的湖泊、瀑布、山脉等自然景观，也有丰富的人文历史遗迹。
以上几个地方都是勃利县周边适合全家出游的好去处，可以根据个人喜好和时间安排选择合适的景点游玩。