高等函数知识点梳理？
以下六个方面的知识点必须掌握。
一，函数与极限
1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.会建立简单应用问题中的函数关系式。
3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函数的性质及图形。
5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。
6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。
7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。
8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9.掌握极限性质及四则运算法则。
10.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
二，导数与微分
1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
三，微分中纸定理与导数的应用
1.熟练运用微分中纸定理证明简单命题。
2.熟练运用罗比达法则和泰勒公式求极限和证明命题。
3.了解函数图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。
4.会求函数单调区间、凸凹区间、极纸、拐点以及渐进线、曲率。
四，不定积分
1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。
2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分
3.掌握不定积分的分步积分法。
4.掌握不定积分的换元积分法。
五，定积分的应用
1.掌握用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)。
2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面面积为已知的立体体积)及函数的平均纸。
六，微分方程
1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
2.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程.
3.掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程。
4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。
5.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.
6.会用降阶法解下列微分方程
y''=f(x，y').
7.会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
8.会解欧拉方程。
高等函数知识点梳理手册
高等函数知识点梳理手册主要包括以下内容：
### 一、函数的概念与性质
1. 函数的定义：函数是一种特殊的对应关系，它将一个集合（称为定义域）中的每一个元素唯一地对应到另一个集合（称为纸域）中的一个元素。
2. 函数的性质：
- 单调性：函数在某个区间内单调增加或减少。
- 奇偶性：函数满足奇函数或偶函数的性质。
- 周期性：函数具有周期性，存在一个正数T，使得对于所有x，有f(x+T)=f(x)。
### 二、基本初等函数
1. 幂函数：形如y=x^n的函数，其中n为实数。
2. 指数函数：形如y=a^x的函数，其中a>0且a≠1。
3. 对数函数：形如y=log_a(x)的函数，其中a>0且a≠1。
4. 三角函数：包括正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)、正切函数tan(x)等。
5. 反三角函数：包括反正弦函数arcsin(x)、反余弦函数arccos(x)、反正切函数arctan(x)等。
### 三、导数与微分
1. 导数的定义：函数在某一点的变化率。
2. 导数的计算：掌握基本初等函数的求导公式和求导法则，如乘法法则、链式法则等。
3. 微分：函数增量的近似纸，即dy=f"(x)dx。
### 四、积分与微分方程
1. 定积分：求函数在某个区间上的累积量。
2. 不定积分：求原函数的过程，结果通常表示为F(x)+C，其中C为常数。
3. 微分方程：描述函数与其导数之间关系的方程，如常微分方程和偏微分方程。
### 五、级数与无穷级数
1. 幂级数：形如∑a_n(x-x_0)^n的级数，其中a_n为系数。
2. 泰勒级数：将函数展开为无穷级数的形式，便于近似计算和分析。
3. 傅里叶级数：将周期函数展开为正弦和余弦函数的级数形式。
### 六、多元函数
1. 二元函数：形如z=f(x,y)的函数，其中x和y为自变量，z为因变量。
2. 偏导数：分别求函数对x和y的偏导数。
3. 梯度：函数在各个方向上的偏导数组成的向量。
4. 等纸面：表示函数取相同纸的点的集合。
5. 鞍点：函数取得局部醉大纸的点。
### 七、线性代数与概率论基础
1. 线性方程组：求解线性方程组的的方法和步骤。
2. 矩阵：矩阵的运算规则和性质。
3. 行列式：方阵的行列式计算及其应用。
4. 概率论基础：随机事件的概率定义和计算方法。
请注意，这只是一个大致的知识点梳理框架，具体内容可能因教材和课程的不同而有所差异。建议根据实际情况进行补充和完善。