根号二和三的根号三次方哪个大(根号2和三次根号3怎样比较)

根号二和三的根号三次方哪个大

要比较$\sqrt{2}$和$(\sqrt[3]{3})^3$的大小，
      
      $(\sqrt[3]{3})^3 = 3$
      
      因为$\sqrt{2} < \sqrt{4} = 2 < 3$
      
      所以$\sqrt{2} < (\sqrt[3]{3})^3$

根号2和三次根号3怎样比较

要比较$\sqrt{2}$和$\sqrt[3]{3}$的大小，可以将它们都进行$6$次方运算：
      
      $(\sqrt{2})^6 = 2^3 = 8$
      
      $(\sqrt[3]{3})^6 = 3^2 = 9$
      
      因为$8 < 9$，所以$(\sqrt{2})^6 < (\sqrt[3]{3})^6$，即$\sqrt{2} < \sqrt[3]{3}$