根据《民法典》第一千零八十七条规定，夫妻离婚时，共同财产由双方协议处理，如果协议不成，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。因此，夫妻一方通过按揭贷款购房，婚后夫妻如何分割财产，需要根据具体情况进行判断。
如果房产是一方婚前购买并贷款，那么房产应该属于一方的个人财产。双方婚后共同还贷的，对于共同还贷支付的款项及其相对应财产增纸部分，应当按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则，由一方对另一方进行补偿。
如果房产是夫妻共同财产，那么尚未还清的贷款属于夫妻共同债务，需要由双方共同偿还。双方也可以约定由一方偿还贷款，但该约定只对双方具有约束力。
另外，如果房产是一方父母出资购买并赠与给一方个人的，那么该房产属于一方的个人财产。双方婚后共同还贷的，对于共同还贷支付的款项及其相对应财产增纸部分，应当按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则，由一方对另一方进行补偿。
总之，夫妻一方通过按揭贷款购房，婚后夫妻如何分割财产需要根据具体情况进行判断和处理。在处理过程中，需要遵守《民法典》的相关规定，确保公平合理地分割财产，并维护双方的合法权益。
