根据《民法典》的规定，婚后父母出资购买房屋，产权登记在子女名下的，可按照以下方式处理：
1. 如果是一方父母全额出资，且房屋登记在出资人子女名下，这种情况被视为出资人将房产赠与给自己子女，因此该房产属于出资人的个人财产。
2. 如果是一方父母出资，房产登记在双方子女名下，这通常被视为对夫妻双方的赠与，因此该房产属于夫妻共同财产。
3. 如果是一方父母出资，房产登记在非出资人子女名下，这种情况下，如果没有明确的协议表明房产仅归非出资人子女所有，法律上可能会推定为夫妻共同财产。
对于离婚后的房产分割问题，根据《民法典》第一千零八十七条的规定，离婚时夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。如果房产登记在双方子女名下且没有明确协议，法院可能会倾向于认定为夫妻共同财产并进行平等分割。
参考法条：
《民法典》第一千零六十二条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有:
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、touzi的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。
《民法典》第一千零六十五条 男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。
第一千零八十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第一千零八十八条 婚姻关系存续期间，夫妻一方请求分割共同财产的，人民法院不予支持，但有下列重大理由且不损害债权人利益的除外：
（一）一方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或者伪造夫妻共同债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为；
（二）一方负有法定扶养义务的人患重大疾病需要医治，另一方不同意支付相关医疗费用。
以上内容仅供参考，如果对上述问题有疑问，建议咨询律师及相关专业人士。
