信用卡逾期欠款5000超过1个月，对方确实有权起诉。
在分析这个问题时，我们需要考虑的关键点是信用卡逾期的法律后果以及起诉的合法性。首先，信用卡逾期是一种债务违约行为，银行或发卡机构作为债权人，有权要求债务人偿还欠款。当信用卡逾期超过一定的时间，通常银行会认为债务人可能无法按时偿还全部债务，因此可能会采取法律行动来追回欠款。
在中国，根据《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以向人民法院提起诉讼，要求债务人承担还款责任。如果债务人在收到催款通知后未能及时还款，且逾期时间较长，债权人起诉是合法的。
具体的起诉程序可能包括以下几个步骤：
1. 催款：银行或发卡机构会通过电话、短信、邮件等方式提醒债务人还款。
2. 逾期记录：银行会将债务人的逾期记录报送给征信机构，影响债务人的个人信用记录。
3. 起诉：如果债务人仍未还款，银行或发卡机构可以向人民法院提交起诉状，要求法院判决债务人偿还欠款。
4. 法院判决：法院会根据相关法律规定，对案件进行审理，并作出判决要求债务人还款。
5. 执行：一旦法院判决生效，债务人未按期履行判决，银行或发卡机构可以申请法院强制执行，通过法律手段强制债务人偿还欠款。
因此，如果信用卡逾期欠款5000超过1个月，对方是有权起诉的。债务人应当尽快与银行或发卡机构协商解决逾期还款问题，以避免进一步的法律纠纷和可能的信用损失。
