极其刑事责任是指因犯罪行为导致严重后果，需要承担超出普通刑事责任的严厉法律后果。在刑法中，并没有明确规定“极其刑事责任”这一概念，但在实际法律适用中，对于某些严重犯罪行为，法律规定了高于一般刑事责任的处罚。
以下是一些可能构成极其刑事责任的犯罪行为：
1. 故意杀人罪：如果一个人故意杀害他人，无论动机如何，都可能被判处极其严厉的刑罚，如死刑。
2. 强奸罪：强奸妇女或儿童的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节恶劣的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
3. 贩卖毒品罪：贩卖毒品数量巨大或者具有其他特别严重情节的，处十五年有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
4. 恐怖主义罪：组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并除以没收财产；积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，应当并处罚金。
5. 贪污贿赂罪：国家工作人员利用职务之便接受财物的，数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
需要注意的是，具体的刑事责任取决于犯罪行为的性质、情节和社会危害程度等因素。在实际案件中，法院会根据具体情况综合考虑各种因素，作出公正判决。
