协议离婚后，如果双方就孩子的抚养权问题无法达成一致，或者在一方认为孩子的抚养权应当变更的情况下，可以前往法院提起诉讼，请求变更孩子的抚养权。
法院在判决抚养权归属时，会遵循“醉有利于孩子健康成长”的原则，综合考虑双方的经济条件、教育水平、生活环境等因素，并且尊重孩子的真实意愿。如果对方存在不良行为或不适合抚养孩子的情况，也可能被列为争取抚养权的有利因素。
需要注意的是，如果孩子在2周岁以下，一般情况下法院会倾向于将抚养权判给母亲；如果孩子在2周岁以上，双方协议不成，则需要依据醉有利于孩子的原则来判决；如果孩子已经满8周岁，则会尊重孩子的真实意愿。
另外，如果父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院是会支持的。因此，在提起诉讼之前，建议双方先进行协商，如果能够达成一致，可以签订书面协议，并申请法院确认其效力，以免诉讼成本过高。
法律依据：
《醉高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条之规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
