根据《醉高人民检察院关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第十八条的规定，背信运用受托财产罪的立案追诉标准主要基于以下情形：
1. 受托人违规挪用资金：
- 将本单位的资金挪作他用；
- 挪用单位资金进行营利活动；
- 挪用单位资金进行非法活动。
2. 受托人利用信托业务进行违规操作：
- 信托机构违反信托合同的约定管理、运用信托资金；
- 信托机构违背管理职责、处理信托事务不当，造成重大损失；
- 挪用信托财产。
3. 明知或应知而使用受托财产：
- 明知委托人的意图或者委托人的权利已丧失，仍使用受托财产；
- 应知委托人或受益人可能遭受损失，仍使用或披露受托财产。
参考条款：
1. 《醉高人民检察院关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第十八条
2. 《中华人民共和国信托法》第五十三条至第五十五条
