在枣庄坡道发生交通事故后，如果涉及到人身伤害或财产损失，当事人可以选择通过以下方式提起诉讼：
1. 协商解决：首先，当事人可以尝试与对方协商解决纠纷。这包括直接联系对方、通过第三方调解或者双方共同委托律师进行协商。
2. 报警：如果事故造成了人员伤亡或财产损失，并且协商无果，应当立即报警。警方会记录事故现场情况，并出具《道路交通事故认定书》，这份认定书对后续的民事诉讼具有重要参考作用。
3. 收集证据：在提起诉讼前，需要收集与事故相关的证据材料，包括但不限于：
- 交警出具的《道路交通事故责任认定书》；
- 现场照片和视频资料；
- 医疗机构出具的伤情或伤残鉴定报告；
- 财产损失的发票和相关证明材料；
- 证人证言等。
4. 提起诉讼：如果协商失败，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。根据《民事诉讼法》的规定，枣庄地区的交通事故案件一般由滕州市人民法院管辖。起诉时需要提交起诉状，写明诉讼请求、事实和理由，并提供相应证据。
5. 法院审理：人民法院受理案件后，将依法进行审理，包括开庭审理、调查取证、法庭辩论等环节。在审理过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
6. 执行判决：如果一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。法院将采取相应措施，确保判决得到执行。
请注意，在处理此类事故时，应尽快采取行动，因为法律对某些类型的诉讼时效有限制。此外，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
