双方同意离婚并争取孩子抚养权的法律程序通常包括以下步骤：
1. 协议离婚：
- 首先，双方应签订书面离婚协议，明确自愿离婚、子女抚养、财产和债务处理等方面的协商结果。
- 协议内容应符合法律规定，如子女抚养权归属、抚养费数额和支付方式等。
- 双方亲自到婚姻登记机关办理离婚登记。自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
2. 诉讼离婚：
- 如果双方无法达成协议，或是一方不同意离婚，另一方可以直接向法院提起离婚诉讼。
- 在诉讼过程中，法院会进行调解，通常会提前三天通知，并会询问被告是否同意离婚。
- 如果调解无效，法院将根据子女的抚养问题、双方的经济状况、教育子女的责任和能力、家庭环境等因素，判决抚养权的归属。
- 如果子女已满两周岁，父母双方对抚养问题协议不成，则由人民法院根据双方的具体情况，按照醉有利于未成年子女的原则判决。
- 子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
3. 子女抚养费的确定：
- 抚养费数额应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
- 可以由双方协议确定，协议不成的，由人民法院判决。
- 抚养费包括子女的生活费、教育费和医疗费等。
4. 财产分割：
- 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
- 夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。
5. 债务处理：
- 夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
在整个法律程序中，双方应保持良好的沟通，尽量为子女的醉佳利益着想。如果需要法律援助或咨询，可以联系专业律师获取帮助。
