私刻公司公章罪的立案标准主要包括以下几点：
1. 主体：一般主体，指达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力且实施私刻行为的自然人。
2. 主观方面：表现为故意。
3. 客观方面：在客观上表现为伪造、变造、买卖国家机关的印章的行为。
4. 客体：是国家机关的印章管理制度。
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
以下是具体的立案标准：
1. 伪造公司印章：伪造公司公章、财务专用章、合同专用章等。
2. 伪造公司证件：伪造公司的营业执照、税务登记证、组织机构代码证等。
3. 伪造公司授权书：伪造公司的授权委托书、股东会决议等。
4. 伪造公司印鉴：伪造公司的公章、财务专用章、合同专用章等。
5. 伪造公司法定代表人签名：伪造公司的法定代表人签名、签字等。
参考条款：
1. 《中华人民共和国刑法》第二百八十条
2. 醉高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第一条 人民法院直接受理的自诉案件包括：……（三）人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：……8. 刑法第二百八十条第一款规定的“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章”，是指伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章。
