事业单位工作人员醉驾将被给予开除处分，并依法追究刑事责任。根据《事业单位人事管理条例》和《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，事业单位工作人员如果因醉驾被依法追究刑事责任，将面临开除公职的严重后果。
此外，如果事业单位工作人员醉驾，还会被处以罚金，并且需要承担相应的民事责任，如赔偿受害人的损失等。具体的处罚措施会根据案件的具体情况和相关法律法规进行综合判断和处理。
总之，事业单位工作人员醉驾是一种严重的违法行为，不仅会给自己带来法律后果，也会对单位和社会造成不良影响。因此，我们应该严格遵守法律法规，坚决杜绝此类行为的发生。
