故意杀人罪自首的，一般可以适用缓刑。
根据《刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
但请注意，即使满足上述条件，法院在审理案件时仍需依法进行，确保罪责刑相适应。对于故意杀人罪这种严重犯罪，自首当然是重要的从轻或减轻处罚情节，但不一定足以适用缓刑。
此外，是否适用缓刑还需考虑其他因素，如犯罪嫌疑人的前科情况、是否累犯等。醉终是否适用缓刑，由法院根据具体情况作出判决。
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