当双方当事人在合同履行过程中出现违约行为时，可以采取以下措施进行处理：
1. 守约方有权要求违约方承担违约责任。这包括继续履行合同、采取补救措施或者赔偿损失等。
2. 合同双方可以协商解决违约问题。如果合同中有关于违约责任的约定，双方可以根据约定进行协商解决。如果协商不成，可以按照合同中关于争议解决的条款进行处理。
3. 如果协商不成，可以提起诉讼或申请仲裁。根据合同约定或法律规定，守约方可以向有管辖权的法院提起诉讼，或者根据约定申请仲裁来维护自己的权益。
4. 在处理违约问题时，应当遵循诚实信用原则。这意味着在处理违约问题时，双方应当保持诚信，不得隐瞒真相或者故意拖延处理问题。
5. 违约责任的确定：根据《民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。第五百零九条规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
6. 违约责任的免除：在某些情况下，根据《民法典》的规定，如果一方因不可抗力不能履行合同的，不承担违约责任。但是当事人迟延履行后发生不可抗力的，不能免除其违约责任。
7. 违约金：如果合同中约定了违约金条款，违约方应当按照约定支付违约金。如果合同没有约定或者约定不明确，可以按照实际损失来确定违约金的数额。
总之，在处理双方违约问题时，应当根据合同约定和相关法律规定进行处理，并遵循诚实信用原则。
以上内容仅供参考，建议咨询专业律师获取更全面和准确的信息。
