根据《中华人民共和国刑法》和醉高人民法院、醉高人民检察院《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，对有影响力的人行贿罪的刑事追诉标准如下：
1. 数额较大：向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的。
2. 数额巨大：向国家工作人员行贿，数额在三百万元以上的。
3. 数额特别巨大：向国家工作人员行贿，数额在一千万元以上的。
此外，对于多次行贿、向多人行贿、在职务上暗示或要求行贿等情形，也可以认定为“情节严重”。
需要注意的是，对于有影响力的人行贿罪，法律适用上可能存在一定的灵活性和地区差异，具体案件的认定需要结合案件的具体情况和法院的判断。
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