根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶一方去世后，其财产按照如下方式继承：
1. 配偶拥有继承权：配偶拥有对死者遗产的合法继承权。这意味着在配偶去世后，其遗产将按照法律规定进行分配。
2. 法定继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产应按照以下顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
如果死者生前未有遗嘱，那么应按照上述顺序进行继承。
3. 代位继承：如果子女在被继承人之前去世，那么可以由该子女的晚辈直系血亲，如孙子女或外孙子女，代位继承。这种情况下，晚辈直系血亲代替其父母（即子女）的位置参与继承。
4. 夫妻共同财产的分割：在确定死者的遗产范围时，需要先区分夫妻共同财产。夫妻共同所有的财产中，属于死者一半的份额才作为被继承人的遗产。剩余的一半由配偶、子女、父母继承。
5. 遗产分割原则：遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。
6. 债务的清偿：在遗产继承前，应先清偿死者的债务。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价纸为限。
7. 遗产继承的司法解释：对于特殊情况下的继承，如涉及港澳台同胞或外国人，或涉及历史遗留问题的继承，醉高人民法院有相关司法解释。
请注意，以上内容仅供参考，具体情况可能需要咨询专业律师，以获得更准确的法律建议。
