如果你欠款三万多信用卡还不上，银行确实有权采取法律手段来追讨欠款。但是，在采取法律行动之前，银行通常会先通过电话、短信、邮件等方式进行催收。
根据《醉高人民法院、醉高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第六条规定，持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“恶意透支”。有以下情形之一的，应当认定为刑法第一百九十六条第二款规定的“以非法占有为目的”：
明知没有还款能力而大量透支，无法归还的；
肆意挥霍透支的资金，无法归还的；
透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收的；
抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款的；
使用透支的资金进行违法犯罪活动的。
因此，你可以考虑以下几种解决方法：
1.与银行协商：主动与银行取得联系，说明你的经济状况和还款困难，尝试协商制定一个可行的还款计划。
2.寻求法律援助：如果无法与银行协商成功，可以咨询专业律师了解相关法律法规和可能的解决方案。
3.避免以贷养贷：停止任何形式的新借款来偿还旧债务，这样只会让问题更加复杂。
4.保留相关证据：在与银行沟通或寻求法律援助时，保留好相关证据，如通话记录、短信、邮件等。
至于银行是否可以起诉你，这主要取决于你是否违反了信用卡合同中的相关条款以及银行的具体政策和法律规定。如果你确实存在逾期还款等违约行为，银行是有权起诉你的。
请注意，以上内容仅供参考，建议你在实际情况中咨询专业律师或机构来维护你的合法权益。
