当发包人要求承包人承担工程质量修复费用时，可以采取以下步骤处理：
1. 确认责任归属：
- 首先需明确工程质量问题的原因及责任归属。这通常涉及对施工质量、材料使用以及可能存在的设计缺陷等方面的调查。
- 若责任在承包人（例如，施工质量问题由承包人的施工队伍造成），则承包人应承担相应的修复费用。
2. 协商与沟通：
- 发包人应与承包人进行充分的沟通协商，共同确定修复方案、费用预算及支付方式等关键条款。
- 在协商过程中，双方应保持诚信原则，尽量寻求达成双方都能接受的解决方案。
3. 书面协议：
- 一旦双方就修复费用等事项达成一致，建议以书面形式明确约定，包括修复范围、费用明细、支付时间等。
- 这份书面协议具有法律效力，有助于后续执行和争议解决。
4. 发包人先行垫支：
- 在某些情况下，发包人可能会选择先行垫支修复费用，以确保工程能够及时恢复并继续进行。
- 在这种情况下，发包人应与承包人签订相应的垫支协议，并明确垫支金额、期限及还款方式等。
5. 履行监督与验收义务：
- 发包人在修复过程中应履行必要的监督职责，确保修复工作按照既定方案进行。
- 修复完成后，发包人应组织验收，对修复结果进行严格把关。
6. 法律途径处理争议：
- 若在修复费用承担问题上出现争议，双方可以通过友好协商、调解或诉讼等方式予以解决。
- 在必要时，可寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
总之，处理发包人要求承包人承担工程质量修复费用的问题时，应遵循责任归属明确、协商沟通顺畅、书面协议可靠、履行监督验收义务以及法律途径解决争议的原则。
