父母在世时，一般应由他们自己担任未成年子女的监护人。然而，在特定情况下，他人也可以担任未成年子女的监护人。
根据《民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
1. 外祖父母、祖父母、外祖父母；
2. 兄、姐；
3. 子女；
4. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
以上内容仅供参考，如果对监护人的确定有争议，可以寻求当地民政部门、居民委员会或村民委员会的协助，以妥善解决。
